STANDARD DEVIASI
Secara sisitematik standard devisiasi di batasi sebagai”akar dari jumlah deviasi kuadrat di bagi banyaknya individu”dalam distribusi.
Nilai variabel
|
Devisiasi dari mean
|
Devisiasi dari mean kuadrat
|
9
|
-5
|
25
|
10
|
-4
|
16
|
11
|
-3
|
9
|
12
|
-2
|
4
|
13
|
-1
|
1
|
14
|
0
|
0
|
15
|
+1
|
1
|
16
|
+2
|
4
|
17
|
+3
|
9
|
18
|
+4
|
16
|
19
|
+5
|
25
|
Jumlah=154
|
0
|
Jumlah =110
|
=
:11
=3,162
Dalam
contoh di atas rangenya ada 10 (dari19-9),sedang SD-nya ada19-9),sedang SD-nya
ada,162.jadi hanya ada sepertiga r-nya.
Kuadrat
dari standard devisiasi di sebut varians.dengan demikian varians dapat
dikatakan sebagai mean dari jumlah deviasi kuadrat atau di nyatakan dalam rumus
Cara-cara
menghitung standard devisiasi
Tabel
untuk menghitung SD dengan rumus devisiasi
X
|
f
|
fx
|
x
|
fx
|
f
|
3
|
5
|
15
|
-3,40
|
17,00
|
57,80
|
4
|
10
|
40
|
-2,40
|
24,00
|
57,60
|
5
|
13
|
65
|
-1,40
|
18,20
|
25,48
|
6
|
24
|
144
|
-0,40
|
9,60
|
3,84
|
7
|
23
|
161
|
+0,60
|
13,80
|
8,28
|
8
|
13
|
104
|
+1,60
|
20,80
|
33,28
|
9
|
9
|
81
|
+2,60
|
23,40
|
60,28
|
10
|
3
|
30
|
+3,60
|
10,80
|
38,88
|
100
|
640
|
286,00
|
M=
=640/100 =
=6,40 =1,69
RUMUS
ANGKA KASAR
SD=
Contoh
untuk mencari dari dirtribusi bergolong
interval
|
Titik tengah x
|
f
|
fx
|
f
|
|
70-74
|
72
|
1
|
72
|
5184
|
5084
|
75-79
|
77
|
4
|
308
|
5929
|
23716
|
80-84
|
82
|
3
|
246
|
6724
|
20172
|
85-89
|
87
|
14
|
1218
|
7569
|
105966
|
90-94
|
92
|
23
|
2116
|
8464
|
194672
|
95-99
|
97
|
22
|
2134
|
9409
|
206998
|
100-104
|
102
|
21
|
2142
|
10404
|
218484
|
105-109
|
107
|
11
|
1117
|
11449
|
125939
|
110-114
|
112
|
0
|
0
|
12544
|
0
|
115-119
|
117
|
1
|
117
|
`3689
|
13689
|
Jumlah:100
|
9530
|
914820
|
SD=
=
=
=8,13
Misalkan
dalam suatu kelas, tinggi badan beberapa orang siswa yang dijadikan sampel
adalah sebagai berikut.
172,
167, 180,170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Dari
data tersebut dapat dihitung varian dengan menggunakan rumus varian di atas.
Dari
penghitungan, diperoleh nilai varian sama dengan 30,22.
Dari nilai tersebut bisa langsung diperoleh nilai standar deviasi (simpangan baku) dengan cara mengakarkuadratkan nilai varian.
Dari nilai tersebut bisa langsung diperoleh nilai standar deviasi (simpangan baku) dengan cara mengakarkuadratkan nilai varian.
Keterangan:
s2 =
varian
s = standar deviasi (simpangan baku)
xi = nilai x ke-i
n = ukuran sampel
0 komentar :
Posting Komentar